Punto Crítico, Máximo, Mínimo y de Inflexión



El punto crítico se ubica en el punto tangencial de una recta horizontal, la cual tiene pendiente igual a cero.
Por punto crítico se entiende: un punto singular, un punto donde no exista la derivada o un punto extremo a ó b del dominio [a,b] de definición de la función.

Si la segunda derivada es positiva en un punto crítico, se dice que el punto es un mínimo local; si es negativa, se dice que el punto es un máximo local; si vale cero, puede ser tanto un mínimo, como un máximo o un punto de inflexión. Derivar y resolver en los puntos críticos es a menudo una forma simple de encontrar máximos y mínimos locales, que pueden ser empleados en optimización. Aunque nunca hay que despreciar los extremos en dichos problemas